Programa para resolver funciones cuadraticas

Programa para resolver funciones cuadraticas del momento

ecuación cuadrática

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La programación cuadrática (QP) es el proceso de resolución de ciertos problemas matemáticos de optimización que involucran funciones cuadráticas. En concreto, se busca optimizar (minimizar o maximizar) una función cuadrática multivariante sujeta a restricciones lineales sobre las variables. La programación cuadrática es un tipo de programación no lineal.

En este contexto, “programación” se refiere a un procedimiento formal para resolver problemas matemáticos. Este uso se remonta a la década de 1940 y no está específicamente ligado a la noción más reciente de “programación informática”. Para evitar confusiones, algunos profesionales prefieren el término “optimización”, por ejemplo, “optimización cuadrática”[1].

donde xT denota la transposición vectorial de x, y la notación Ax ⪯ b significa que cada entrada del vector Ax es menor o igual que la entrada correspondiente del vector b (desigualdad a nivel de componentes).

escribe un programa en python para resolver una ecuación cuadrática en una variable

Una ecuación cuadrática es un polinomio de segundo grado que tiene la forma “ax^2 + bx + c = 0”. Las “a”, “b” y “c” son las constantes y “x” es la variable. Cuando se resuelve una ecuación cuadrática, hay que tener los valores de las constantes y resolver para x, lo que siempre arroja dos valores, llamados “raíces”. En Visual Basic, puedes escribir un programa o función que pida al usuario que introduzca los valores a, b y c, encuentre las raíces y luego muestre los valores en el formulario.

La primera línea crea el subprograma Quadratic y acepta tres argumentos. A continuación, define una matriz con dos elementos para las dos raíces. Luego crea tres variables decimales y asigna el valor del discriminante, que determina el número de raíces que tiene la ecuación cuadrática.

La función “if” comprueba si el valor del discriminante es mayor o igual que cero, lo que significa que la ecuación tiene una o dos raíces. Si el discriminante es menor que cero, la ecuación no tiene raíces reales y se ejecuta la parte “else”, que muestra las ecuaciones de las raíces complejas.

programa en c para encontrar las raíces de una ecuación cuadrática usando funciones

La programación cuadrática (QP) es el problema de optimización de una función objetivo cuadrática y es una de las formas más sencillas de programación no lineal.1 La función objetivo puede contener términos bilineales o polinómicos de hasta segundo orden,2 y las restricciones son lineales y pueden ser tanto igualdades como inecuaciones. La programación cuadrática se utiliza ampliamente en el procesamiento de imágenes y señales, en la optimización de carteras financieras, en el método de regresión por mínimos cuadrados, en el control de la programación en plantas químicas y en la programación cuadrática secuencial, una técnica para resolver problemas de programación no lineal más complejos.3,4 El problema fue explorado por primera vez a principios de la década de 1950, sobre todo por Wolfe y Frank, de la Universidad de Princeton, que desarrollaron su base teórica,1 y por Markowitz, que lo aplicó a la optimización de carteras, un subcampo de las finanzas.

La función objetivo está dispuesta de tal manera que el vector contiene todos los términos lineales (singularmente diferenciados) y contiene todos los términos cuadráticos (dos veces diferenciados). Dicho de forma más sencilla, es la matriz hessiana de la función objetivo y es su gradiente. Por convención, todas las constantes contenidas en la función objetivo se dejan fuera de la formulación general.6 La mitad delante del término cuadrático se incluye para eliminar el coeficiente (2) que resulta de tomar la derivada de un polinomio de segundo orden.