Cómo sacar el porcentaje – Cualquier cifra o número

La palabra “porcentaje” viene de la expresión “por cien”, y se utiliza para relacionar cantidades entre sí, utilizando el cien como la medida de referencia. Por ciento significa “por cada 100” o “sobre cien”, y es una manera rápida de representar una fracción cuyo denominador es el número 100.

Veamos un ejemplo sencillo: cuando decimos “Este jugador marcó un gol en 50 partidos de los cien que jugó” en realidad estamos diciendo “Este jugador marcó gol en un 50% de los partidos en los que jugó”.

Índice:

1. Cómo sacar el porcentaje

2. % con la regla de tres

3. % con la calculadora

4. Sacar porcentaje de cabeza

5. Errores comunes a la hora de sacar el porcentaje

6. Dividir en lugar de multiplicar

7. Confundir expresiones

8. Ejemplos y casos prácticos

Técnicas para calcular un porcentaje

En este pequeño tutorial vamos a explicar varios métodos para sacar el porcentaje. Desde la simple regla de tres hasta sacar los porcentajes de cabeza, las técnicas que vienen a continuación están pensadas para solucionar las dudas tanto de los usuarios más principiantes como algunos con conocimientos avanzados de matemáticas.

Cómo sacar el porcentaje con la regla de tres

La regla de tres es un sencillo método para calcular un porcentaje, especialmente cuando no tenemos ganas de pensar demasiado. Tan sólo bastará con repetir la misma operación (multiplicar en cruz y después dividir) para obtener el número buscado. Ahora bien, lo más importante para sacar el porcentaje con la regla de tres será representar nuestro problema correctamente.

Ejemplo de regla de tres: Tenemos una empresa en la que trabajan un total de 120 personas. En el departamento de contabilidad trabajan 6, y queremos saber cuanto porcentaje sobre el total representan esas 6 personas.

El problema quedará de la siguiente manera:

Si 100 trabajadores es el 100%

Entonces 6 trabajadores será X

120 —— 100

  6   ——   X

Paso 1: Multiplicar en cruz. Multiplicaremos 35×100, ya que es la única operación en cruz que podemos hacer.

6 x 100 = 600

Paso 2: Dividimos el resultado entre el número restante.

600 / 120 = 5

Solución: En el departamento de contabilidad trabaja el 5% de la empresa

Sacar el porcentaje con la calculadora

La calculadora es sin duda el método más sencillo para sacar porcentajes cuando no podamos hacerlo de cabeza. Hoy en día, todos los smartphones vienen con esta función, y con unas sencillas aclaraciones todos seremos capaces de sacar un porcentaje mediante la calculadora. Aquí van algunos consejos.

Todas las calculadoras, por muy sencillas que sean, vienen con un botón con el símbolo del porcentaje (%) que nos hará mucho más sencillo el proceso de calcular los tantos por ciento. Para efectuar la operación, tan sólo tenemos que multiplicar el número que queramos por  el porcentaje que le vayamos a aplicar, y, acto seguido, pulsar anteriormente comentado botón de porcentaje.

Un ejemplo: Queremos saber cuanto es el 20% de 150.

1- Abrimos la calculadora

2- Tecleamos el número principal (150)

3- Multiplicamos por el porcentaje deseado (20). Pulsamos el botón de multiplicar y acto seguido tecleamos el número 20.

4- Pulsamos el botón de porcentaje (%)

Opción 2: aplicar el porcentaje a números enteros

Otra opción interesante para aplicar el porcentaje a cualquier número es la de hacerlo multiplicando. Así, tendremos que saber transformar el porcentaje en un número entero (pasar de 20% a 0,2) y con ello multiplicar el número que nos interesa.

Por ejemplo, para calcular de nuevo el 20% de 150, podemos simplemente hacerlo de la siguiente manera:

Convertimos nuestro 20% a una expresión numérica (0,2). Esto es correcto ya que 0,2×100 es 20.

Multiplicamos 150×0,2, y obtendremos el mismo resultado que anteriormente (30)

Cómo sacar el porcentaje de cabeza

Si tenemos cierta soltura con las operaciones matemáticas, podremos calcular porcentajes simples sin necesitar de la calculadora o de la regla de tres. En realidad, estaremos utilizando estas operaciones, pero seremos capaces de hacerlas de memoria, sin necesidad de plasmarlo en un papel. Especialmente para operaciones simples, si conseguimos un poco de práctica podemos aprender a sacar el porcentaje de cabeza.

Para sacar porcentajes de cabeza, tenemos que tener clara la relación entre lo que es un porcentaje y lo que es una fracción. Como sabéis, cada porcentaje se puede expresar también en forma de fracción, de manera que, por ejemplo, 25% es lo mismo que decir 25/100, y si sabemos simplificar, 25/100 es lo mismo que 1/4, es decir, un cuarto.

Un ejemplo: ¿Cuanto es el 25% de 200?

• Como sabemos que 25% es lo mismo que decir un cuarto (o una cuarta parte), podremos sacar este porcentaje de cabeza si somos un poco meticulosos.
• También nos podemos apoyar en las reglas lógicas matemáticas, pues por ejemplo: 25% es lo mismo que una cuarta parte. 200 es lo mismo que dos veces 100
• Sabemos que una cuarta parte de 100 es 25
• Si una cuarta parte de 100 es 25, entonces una cuarta parte de 200 (el doble) será 50 ¿Verdad?

Errores comunes a la hora de sacar el porcentaje

1. Dividir en lugar de multiplicar

Puede ocurrir que, al utilizar la técnica explicada anteriormente -aplicar porcentajes a números enteros- tengamos la tentación de dividir en lugar de multiplicar. Esto sucede porque, en nuestra cabeza, relacionamos siempre la multiplicación con obtener un número mayor que el anterior (por ejemplo 3×2=6). Nada más lejos de la realidad, pues al multiplicar por una cifra menor que 1 (como puede ser 0,2) siempre vamos a obtener un resultado inferior al original.

2. Confundir expresiones

Otro error muy frecuente a la hora de sacar el porcentaje es el de confundir expresiones, lo que nos induce a la equivocación. Hay que tener claro que al trabajar con porcentajes estamos trabajando con dos tipos de expresiones:

• Las expresiones decimales (0,2)
• Las expresiones fraccionales (1/4, o lo que es lo mismo, 25%)

Las expresiones decimales puede ser comparadas con otras expresiones decimales, de la misma manera que las expresiones fraccionales pueden ser comparadas con otras expresiones del mismo tipo. Así, no podremos hacer operaciones mezclado una expresión decimal (0,2) con una expresión fraccional (como 20%). Antes de hacer la operación, deberemos elegir un tipo de expresión y pasar todos los datos a ese tipo.

Un ejemplo práctico: para sacar el 20% de 150, no podemos multiplicar 150×20 sin más. Primero habrá que transformar 20% en su expresión decimal (0,2). Es entonces cuando podremos realizar la operación tranquilamente:

150 x 0,2 = 30

Ejemplos y casos prácticos

Ejemplo#1

Una chocolatina que hoy vale 1´5$ va a pasar a valer un 20% más la semana que viene. ¿Cuánto costará la chocolatina la semana que viene?

1. Convertir los datos en expresiones similares

Convertiremos 20% (o 20/100) en su expresión decimal, 0,2.

2. Calculamos cuanto será el incremento del precio

Antes de saber el precio final, tenemos que averiguar cuanto será el incremento del precio, es decir, cuanto es el 20% de 1,5$. Para ello, multiplicaremos 1,5×0,2. El resultado son 0,3$, lo que significa que las chocolatinas se encarecerán por ese valor

3. Calculamos el precio total

El precio total será la suma del precio actual más el aumento del precio.

Así, si el precio actual es el de 1,5$, y el aumento del precio será de 0,3$, una simple suma nos dará el resultado.

Las chocolatinas pasarán a valer: 1,5 + 0,3 = 1,8$.

Precio final = Precio inicial + incremento en el precio

Ejemplo#2

Una empresa de 500 empleados anuncia que va a despedir al 30% de la plantilla ¿Cuántos empleados se quedarán sin trabajo?

Opción 1: Multiplicar 500*0,3 (expresión decimal de 30%). El resultado: 500*0,3 = 150 empleados se quedarán sin trabajo.

Opción 2: Regla de tres

Si 500 trabajadores es el 100%, entonces el 30% es x

500 —— 100

  x   ——  30

Solución: (500×30)/100 = 150.

Ejemplo#3

Ahora, un ejemplo para vosotros: si el día tiene 24 horas y yo duermo 8 ¿Qué porcentaje del día paso durmiendo? Te animamos a que si sabes la respuesta, nos escribas y lo demuestras dejándonos un comentario en este artículo.

Sin más, esperamos que este artículo haya sido útil para ayudaros con las operaciones de como sacar el porcentaje. Si tenéis alguna duda, no tengáis miedo a preguntar. Recuerda que en nuestra web podrás encontrar información sobre cómo descargar vídeos de Facebook, cómo acceder a la deep web, cómo se hackean los Twitter o tutoriales de todo tipo. ¡Saludos!